РАСПРОСТРАНЕНИЕ СДВИГОВЫХ ВОЛН В ВЯЗКОУПРУГИХ ДВУХСЛОЙНЫХ СРЕДАХ

Abstract

Рассматривается задача распространения сдвиговых волн в вязкоупругой неоднородной двухслойной среде, когда один слой экспоненциально- неоднородный, в частности, может быт однородный вязкоупругий. Основной целью работы является разработка методики и алгоритма для решения задачи распространения волн в слоистых средах. Для математической постановки задачи использовано уравнение Ламе и соответствующие граничные условия. Исследовано полученное дисперсионное уравнение, описывающее соотношение между частотой и волновым числом. Уравнение диссперсионнных сотношений решается численно, методом Мюллера. Для диссипативно-неоднородных механических систем обнаружено, что существует конечное число волн, если скорость распространения сдвиговой волны больше скорости объёмной волны первого слоя. Также установлено, что не существуют сдвиговые волны, распространяющиеся со скоростью меньшей минимума скорости объёмной волны первого слоя. Для вязкоупругого материала получено частотное уравнение типа Похгаммера и определена дисперсия комплексной фазовой скорости. Вязкоупругие свойства материала описаны с помощью ядра наследственности Ржаницына – Колтунова. Оценены демпфирующие свойства конструкции.